Muatan dan Kompetensi TKA Matematika SMA sebagaimana ditetapkan dalam Peraturan Kepala Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan (BSKAP) No. 045/H/AN/2025 adalah rujukan resmi untuk mengembangkan butir soal, menyusun strategi belajar, dan memetakan kemampuan matematis peserta didik di akhir jenjang menengah. Dokumen kerangka asesmen ini menegaskan tujuan TKA sebagai penilaian terstandar lintas satuan pendidikan, agar hasilnya dapat diperbandingkan secara objektif saat seleksi akademik maupun pemetaan mutu belajar, tanpa menggantikan kewenangan satuan pendidikan dalam menentukan kelulusan.
Pada jenjang SMA/MA/sederajat dan SMK/MAK, TKA memuat mata uji wajib (Bahasa Indonesia, Matematika, Bahasa Inggris) dan mata uji pilihan yang relevan dengan rencana studi/karier. Artikel ini berfokus pada Matematika (wajib) beserta muatan dan kompetensi yang diujikan—ditambah penjelasan komparatif terhadap kerangka internasional (TIMSS dan PISA) serta keterkaitannya dengan Kurikulum Nasional.
Ruang Lingkup TKA Matematika SMA: Definisi, Muatan, dan Kompetensi
Apa yang diukur TKA Matematika?
TKA Matematika mengevaluasi pemahaman fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika serta kemampuan menerapkannya untuk pemecahan masalah (problem solving). Lima kemampuan matematis yang diukur adalah:
-
Pengetahuan matematika
-
Representasi matematis
-
Penalaran & pembuktian matematis
-
Pemecahan masalah matematis
-
Koneksi matematis
Muatan (Elemen Konten) TKA Matematika
Muatan diambil dari elemen/materi Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka, meliputi:
-
Bilangan
-
Aljabar
-
Geometri & Pengukuran
-
Data & Peluang
-
Trigonometri
Catatan: penggunaan logika matematika terintegrasi pada setiap elemen. Konteks soal dapat berupa situasi matematis maupun situasi sehari-hari (personal, keluarga, lingkungan lokal–global).
Level Kognitif: Knowing–Applying–Reasoning
Semua kemampuan di atas diukur pada tiga level kognitif berikut:
-
Pengetahuan & Pemahaman (Knowing & Understanding): menghitung, memahami informasi (grafik/tabel/diagram), mengelompokkan, mengidentifikasi.
-
Aplikasi (Applying): memodelkan masalah kontekstual, menerapkan strategi/prosedur yang familiar, menginterpretasikan berbagai representasi.
-
Penalaran (Reasoning): menganalisis hubungan konsep, memecahkan masalah pada konteks baru/tidak rutin, mengevaluasi alternatif strategi/solusi.
Kerangka tiga level ini sejalan dengan domain kognitif Knowing–Applying–Reasoning pada TIMSS yang sudah lama digunakan untuk membedakan keterampilan faktual/prosedural, penerapan, dan penalaran pada situasi tidak rutin. TIMSS and PIRLS+1TIMSS 2019National Center for Education StatisticsIEA
Jenis & Bentuk Soal TKA (Konteks untuk Matematika)
TKA menggunakan soal tunggal (berdiri sendiri) dan soal grup (berbasis satu stimulus yang sama). Bentuk soalnya:
-
Pilihan ganda sederhana (satu jawaban benar),
-
Pilihan ganda kompleks – Multiple Choice Multiple Answers (MCMA) (lebih dari satu jawaban benar),
-
Pilihan ganda kompleks kategori (respon kategori untuk beberapa pernyataan, mis. benar/salah; sesuai/tidak sesuai).
Muatan dan Kompetensi TKA Matematika SMA
Ringkasan berikut merekonstruksi tabel resmi “Muatan dan kompetensi yang diukur dalam TKA Matematika” beserta batasan/pengayaan yang dicantumkan pada lampiran Perkaban.
1) Bilangan
-
Sub-elemen: Bilangan Real (termasuk bilangan asli/pecahan, operasi dan sifat komutatif–asosiatif–distributif, pangkat bilangan bulat/pecahan).
-
Kompetensi: memahami–menerapkan–bernalar; menyimpulkan, generalisasi, justifikasi prosedur/solusi.
-
Batasan/Catatan: bilangan meliputi bilangan real; operasi +, −, ×, ÷ dan kombinasinya.
2) Aljabar
a. Persamaan & Pertidaksamaan Linear (termasuk sistem)
-
Sub-elemen: sistem persamaan/pertidaksamaan linear multivariabel; program linear.
-
Batasan: maksimum 3 variabel.
b. Fungsi
-
Sub-elemen: domain, kodomain, range, representasi fungsi (linear, kuadrat, rasional), invers, dan komposisi; identifikasi fungsi secara analitis dan grafis.
c. Barisan & Deret
-
Sub-elemen: aritmetika & geometri.
-
Catatan: aplikasi pada pertumbuhan–peluruhan, bunga tunggal dan majemuk.
3) Geometri & Pengukuran
a. Objek Geometri
-
Sub-elemen: hubungan dua sudut/garis/bidang; hubungan objek pada bangun datar & ruang; kesebangunan/kekongruenan; Teorema Pythagoras.
-
Batasan: bangun datar (segitiga, segi empat, lingkaran, gabungannya); bangun ruang beraturan sisi datar/lengkung; jarak dua titik/garis/bidang, jarak titik–garis/titik–bidang.
b. Transformasi Geometri
-
Sub-elemen: translasi, refleksi, rotasi, dilatasi, dan komposisinya (dari titik).
c. Pengukuran
-
Sub-elemen: keliling & luas bangun datar; volume & luas permukaan bangun ruang; jarak dua objek geometri.
4) Trigonometri
-
Sub-elemen: perbandingan trigonometri (sin, cos, tan, cot, sec, csc).
-
Kompetensi: memahami–menerapkan–bernalar untuk menyelesaikan masalah terkait sub-elemen di atas.
5) Data & Peluang
a. Data/Statistika
-
Sub-elemen: penyajian data (diagram batang/garis/lingkaran, grafik, tabel, visual lain); ukuran pemusatan & penyebaran (data tunggal & kelompok); aturan pencacahan (penjumlahan, perkalian, permutasi, kombinasi).
b. Peluang
-
Sub-elemen: peluang kejadian tunggal dan kejadian majemuk.
Catatan penting: pada seluruh elemen, peserta diharapkan memahami, menerapkan, dan bernalar hingga mampu menyimpulkan, melakukan generalisasi, dan menjustifikasi strategi/solusi secara logis—sesuai rincian proses kognitif pada bagian Level Kognitif.
Level Kognitif dan Proses Berpikir (TKA Matematika)
| Level Kognitif | Proses Berpikir (Ringkasan) |
|---|---|
| Pengetahuan & Pemahaman (Knowing & Understanding) | Menghitung (operasi aritmetika/aljabar), memahami informasi (grafik/tabel/diagram/infografis), mengelompokkan objek sesuai fakta–konsep–prinsip, mengidentifikasi objek dengan konsep/prinsip yang tepat. |
| Aplikasi (Applying) | Memodelkan masalah kontekstual ke pernyataan matematis; menerapkan strategi/prosedur yang familiar; menginterpretasikan situasi, pernyataan, dan representasi matematika. |
| Penalaran (Reasoning) | Menganalisis hubungan antarkonsep/prinsip/prosedur; menyelesaikan masalah tidak rutin di konteks baru; mengevaluasi alternatif strategi dan solusi. |
Kesesuaian internasional: nomenklatur Knowing–Applying–Reasoning identik dengan domain kognitif TIMSS; ini memudahkan penyelarasan praktik pengajaran dan evaluasi dengan studi internasional. TIMSS and PIRLS+1TIMSS 2019
Keterkaitan dengan Kurikulum Merdeka (CP Matematika)
Elemen TKA—Bilangan, Aljabar, Geometri/Pengukuran, Data & Peluang, Trigonometri—konsisten dengan elemen konten pada Capaian Pembelajaran (CP) Matematika jenjang menengah Kurikulum Merdeka (fase E–F), di mana konten dikembangkan untuk membina penalaran, pemecahan masalah, komunikasi/representasi, dan koneksi matematis (mathematical practices) secara berkesinambungan. Sistem Informasi Kurikulum Nasional+1
Implikasinya:
-
Konten yang diuji di TKA dapat dan sebaiknya dijadikan acuan minimal dalam perencanaan pembelajaran serta diagnostik kelas.
-
Proses (reasoning–problem solving) pada TKA memperkuat tuntutan CP tentang bernalar, berpikir kritis, dan kreatif di matematika. Sistem Informasi Kurikulum Nasional
Keterkaitan dengan Kerangka Internasional (TIMSS & PISA)
-
TIMSS membedakan domain kognitif Knowing–Applying–Reasoning—persis tiga level pada TKA—sehingga guru dapat memetakan kesulitan: dari fakta/prosedur (Knowing), aplikasi rutin (Applying), hingga penalaran pada masalah baru/tidak rutin (Reasoning). TIMSS and PIRLSTIMSS 2019IEA
-
PISA 2022 menekankan kemelekan matematis (mathematical literacy) dan peran sentral penalaran matematis dalam siklus pemodelan masalah; gagasan ini selaras dengan penekanan TKA pada reasoning dan problem solving. pisa2022-maths.oecd.org+1Amazon Web Services, Inc.
Pemetaan ini relevan untuk:
-
merancang latihan bertingkat (Knowing→Applying→Reasoning),
-
memperkaya konteks soal nyata (literasi), dan
-
memfokuskan pendalaman penalaran—area yang juga menjadi perhatian PISA terbaru. Oxford University Research Archive
Prinsip Penilaian & Bentuk Soal
Mengapa bentuk MCMA dan kategori penting?
-
MCMA memaksa siswa mengevaluasi banyak opsi benar sekaligus—latihan ini menumbuhkan justifikasi dan generalisasi (komponen penalaran).
-
Soal kategori (true/false, sesuai/tidak sesuai) menguji akurasi konsep dan ketelitian membaca representasi/definisi matematis, bukan sekadar prosedur.
Strategi guru & siswa (berdasarkan muatan–kompetensi resmi):
-
Bilangan & Aljabar: latih operasi campuran, sistem linear maks. 3 variabel, dan program linear (interpretasi grafik wilayah layak); tekankan invers & komposisi fungsi serta representasi ganda (analitis & grafis).
-
Barisan & Deret: tuntaskan aplikasi (pertumbuhan–peluruhan, bunga tunggal & majemuk) untuk memperkuat koneksi matematika–ekonomi.
-
Geometri/Pengukuran: kombinasikan teorema (Pythagoras, kesebangunan/kekongruenan) dengan pengukuran (keliling, luas, volume, luas permukaan) dan transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi). Sertakan jarak titik/garis/bidang dalam ruang.
-
Trigonometri: perkuat konsep perbandingan (sin, cos, tan, cot, sec, csc) dalam segitiga siku-siku maupun sudut umum (dengan keterkaitan ke geometri & gelombang sederhana).
-
Data & Peluang: latih penyajian data multi-representasi, ukuran pemusatan/penyebaran (termasuk data kelompok), aturan pencacahan, serta peluang tunggal/majemuk.
Contoh Rencana Latihan Berbasis Level Kognitif
Topik: Fungsi Kuadrat (Elemen: Aljabar)
Gunakan tiga level kognitif—Knowing, Applying, Reasoning—untuk melatih progres dari faktual/prosedural ke penalaran tidak rutin.
-
Level: Pengetahuan & Pemahaman (Knowing & Understanding)
Diberikan fungsi kuadrat f(x) = a x2 + b x + c. Tentukan
titik puncak dan sumbu simetri berdasarkan koefisien a, b, c.- Tujuan: Mengidentifikasi ciri-ciri grafik parabola dari bentuk umum.
- Indikator: Siswa mampu menuliskan koordinat puncak dan persamaan sumbu simetri dengan benar.
-
Level: Aplikasi (Applying)
Lintasan sebuah objek dimodelkan oleh h(x) = −0.5 x2 + 3x + 1.
Tentukan tinggi maksimum dan jarak saat tinggi = 0.- Tujuan: Menerapkan representasi aljabar ke konteks fisik sederhana.
- Indikator: Siswa menghitung nilai maksimum dengan puncak parabola dan menentukan akar persamaan kuadrat.
-
Level: Penalaran (Reasoning)
Diberikan dua fungsi kuadrat yang berpotongan di dua titik yang sama dan memiliki sumbu simetri identik.
Buktikan bahwa diskriminan keduanya sama, lalu jelaskan kondisi kontra-kasus yang mungkin.- Tujuan: Menganalisis relasi antar parameter kuadrat dan implikasinya.
- Indikator: Siswa menyajikan argumen logis/algoritmik yang valid dan menguji pengecualian.
Topik: Data & Peluang
Latihan mencakup statistika deskriptif, penyajian data multi-representasi, pencacahan, dan peluang.
-
Level: Pengetahuan & Pemahaman (Knowing & Understanding)
Hitung median dan simpangan baku dari data kelompok sederhana.
- Tujuan: Mengingat rumus dan prosedur dasar statistik deskriptif.
- Indikator: Siswa menghasilkan nilai median dan simpangan baku yang konsisten dengan data.
-
Level: Aplikasi (Applying)
Sajikan dataset kunjungan perpustakaan dalam diagram garis dan diagram batang,
kemudian jelaskan perbedaan insight yang diperoleh dari masing-masing visual.- Tujuan: Menerapkan pemilihan representasi yang tepat untuk tujuan analisis.
- Indikator: Siswa membandingkan tren, variabilitas, dan nilai ekstrem antar representasi.
-
Level: Penalaran (Reasoning)
Sebuah tim kecil harus memilih 4 dari 6 kandidat. Bandingkan penggunaan
permutasi (memperhatikan urutan) dan kombinasi (tanpa urutan) pada skenario berbeda;
tentukan mana yang tepat dan justifikasi keputusan tersebut.- Tujuan: Mengevaluasi model pencacahan yang sesuai terhadap konteks.
- Indikator: Siswa merumuskan alasan formal pemilihan permutasi/kombinasi dan memeriksa konsistensi hasil.
Penjaminan Mutu & Kebijakan: Posisi TKA 2025
-
TKA ditetapkan melalui Permendikdasmen No. 9 Tahun 2025 dan dioperasionalisasi dalam Kerangka Asesmen (Perkaban No. 045/H/AN/2025) yang ditandatangani 14 Juli 2025; publik dapat mengakses rilis dan tautan resmi unduhan. KemendikdasmenPusmendik Kemdikbud
-
TKA bukan evaluasi kelulusan; hasilnya melengkapi data Asesmen Nasional dan bermanfaat untuk seleksi akademik serta pengakuan hasil belajar jalur nonformal/informal.
Glosarium
-
Muatan: elemen/materi (Bilangan; Aljabar; Geometri & Pengukuran; Data & Peluang; Trigonometri) yang menjadi konten TKA.
-
Kompetensi matematis: pengetahuan, representasi, penalaran & pembuktian, pemecahan masalah, koneksi.
-
Level kognitif: Knowing & Understanding, Applying, Reasoning.
-
MCMA: Multiple Choice Multiple Answers—bentuk pilihan ganda dengan lebih dari satu jawaban benar.
-
Program linear: optimasi linear dengan kendala linear (maks. 3 variabel pada TKA).
Rekomendasi Praktik Pengajaran & Belajar
1) Rancang pembelajaran “bertangga” mengikuti level kognitif
-
Mulai dari latihan dasar (operasi, definisi, identifikasi), lanjut ke aplikasi rutin (modelkan dan selesaikan), lalu akhiri dengan kasus tidak rutin (analisis–evaluasi strategi). Pemetaan ini meniru domain TIMSS dan membantu memonitor progres kemampuan berpikir tingkat tinggi. TIMSS and PIRLSTIMSS 2019
2) Gunakan multi-representasi
-
Satu konsep dibahas melalui aljabar, grafik, tabel, dan narasi. Ini menumbuhkan representasi matematis dan memudahkan transfer antar topik (fungsi ↔ data, geometri ↔ trigonometri).
3) Perbanyak konteks literasi
-
Integrasikan situasi sehari-hari (pengukuran, peluang, data sosial–ekonomi) untuk menumbuhkan kemelekan matematis ala PISA—penalaran dan pemodelan menjadi kebiasaan. pisa2022-maths.oecd.org
4) Tekankan penalaran & justifikasi
-
Minta siswa menjelaskan mengapa suatu metode dipilih; bandingkan dua strategi dan evaluasi kelebihan/kekurangannya—sejalan dengan fokus “evaluasi alternatif strategi” pada level Reasoning.
5) Latihan bentuk MCMA & kategori
-
Latih memilih semua jawaban benar (bukan satu). Soal kategori melatih akurasi konsep dan ketelitian terhadap detail definisi/sifat.
Kesimpulan
-
Muatan TKA Matematika mencakup Bilangan, Aljabar, Geometri & Pengukuran, Data & Peluang, serta Trigonometri; logika terintegrasi di semua elemen.
-
Kompetensi yang diukur meliputi pengetahuan, representasi, penalaran & pembuktian, pemecahan masalah, dan koneksi—diuji pada level Knowing–Applying–Reasoning.
-
Bentuk soal tidak hanya pilihan ganda sederhana, tetapi juga MCMA dan kategori, untuk menilai justifikasi dan evaluasi strategi.
-
Kerangka TKA selaras dengan CP Matematika Kurikulum Merdeka serta kerangka internasional TIMSS dan PISA, sehingga mudah diintegrasikan dalam pembelajaran literasi dan penalaran matematis. Sistem Informasi Kurikulum NasionalTIMSS and PIRLSpisa2022-maths.oecd.org
-
Strategi belajar efektif: bertahap dari knowing→applying→reasoning, gunakan banyak representasi, konteks nyata, dan penekanan pada penalaran–justifikasi.
Sumber
-
Kerangka Asesmen TKA 2025 (unduh resmi) – laman Pusat Asesmen Pendidikan (Pusmendik). Pusmendik Kemdikbud
-
Rilis Permendikdasmen No. 9/2025 (TKA) – siaran pers Kemendikdasmen & tautan JDIH. Kemendikdasmen
-
CP Matematika (Kurikulum Merdeka) – PDF resmi Kemdikbudristek. Sistem Informasi Kurikulum Nasional
-
TIMSS Assessment Frameworks (Knowing–Applying–Reasoning). TIMSS and PIRLS
-
PISA 2022 Mathematics Framework (penalaran & literasi matematis). pisa2022-maths.oecd.org+1
TERKAIT: Muatan dan Kompetensi TKA Matematika Tingkat Lanjut SMA
Leave a Comment